در قرن ما به رسمیت شناخته شده است که فرهنگ Mesoamerica دارای حکمت نجومی ، تقویمی و ریاضی است.
تعداد کمی از این جنبه آخر را مورد تجزیه و تحلیل قرار داده اند و تا سال 1992 که ریاضیدان مونتری ، اولیوریو سانچز ، مطالعاتی راجع به دانش هندسی مردم مکسیکا آغاز کرد ، چیزی در مورد این رشته شناخته نشده بود. در حال حاضر ، سه بنای یادبود قبل از اسپانیایی به صورت هندسی مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته و یافته ها شگفت آور است: فقط در سه سنگ یکپارچه مجسمه سازی ، افراد Mexica موفق به ساخت و سازه تمام چند ضلعی های منظم تا 20 طرف (به استثنای nonacaidecagon) ، حتی آنهایی که دارای عدد اول هستند ، می شوند. از اضلاع ، با تقریب قابل توجه است. علاوه بر این ، او با هوشمندی برش و خلال زاویه های خاص را حل کرد تا تعداد زیادی از زیرمجموعه های دایره را ایجاد کند و شاخص هایی را برای حل یکی از پیچیده ترین مشکلات هندسه: مربع دایره بر جای گذاشت.
بیاد داشته باشیم که ابتدا مصری ها ، کلدانی ها ، یونانی ها و رومی ها و بعداً اعراب به سطح فرهنگی بالایی رسیدند و والدین ریاضیات و هندسه محسوب می شوند. چالشهای خاص هندسه توسط ریاضیدانان آن فرهنگهای عالی باستان برطرف شده و پیروزیهای آنها نسل به نسل ، از شهری به شهر دیگر و از قرن به قرن منتقل می شود تا اینکه به دست ما می رسد. در قرن سوم قبل از میلاد ، اقلیدس پارامترهایی را برای برنامه ریزی و حل مشکلات هندسه مانند ساخت چند ضلعی های منظم با تعداد اضلاع مختلف با تنها منبع خط کش و قطب نما تعیین کرد. و از زمان اقلیدس ، سه مشکل وجود داشته است که نبوغ استادان بزرگ هندسه و ریاضیات را به خود مشغول کرده است: تکثیر مکعب (ساخت لبه مکعبی که حجم آن دو برابر یک مکعب معین است) ، برش یک زاویه (ساخت یک زاویه برابر با یک سوم یک زاویه داده شده) و y مربع دایره (ساخت یک مربع که سطح آن برابر با یک دایره مشخص است). سرانجام ، در قرن نوزدهم عصر ما و با مداخله "شاهزاده ریاضیات" ، کارل فریدریش گاوس ، عدم امکان قطعی حل هر یک از این سه مشکل با تنها منبع حاکم و قطب نما ثابت شد.
ظرفیت ذهنی پیش از اسلام
هنوز هم ردپایی در مورد کیفیت انسانی و اجتماعی مردم پیش از اسپانیایی وجود دارد که به عنوان بار عقاید فرومایه ای است که توسط فاتحان ، ناشران و روزنامه نگاران بیان شده است و آنها را بربر ، سودومیت ، آدم خوار و فداکار انسان می دانند. خوشبختانه ، جنگل و کوههای غیرقابل دسترس از مراکز شهری پر از استلا ، پرزها و گلدانهای مجسمه ای محافظت شده محافظت می کنند که زمان و تغییر شرایط انسانی آنها را برای ارزیابی فنی ، هنری و علمی در دسترس ما قرار داده است. علاوه بر این ، رمزهایی ظاهر شده اند که از تخریب و مگالیته های شگفت آور تراشیده شده فراوان نجات یافته اند ، دائرlopالمعارف های سنگی واقعی (که در اکثر موارد هنوز رمزگشایی نشده اند) ، که احتمالاً قبل از قریب الوقوع شکست توسط مردم پیش از اسپانیایی به خاک سپرده شده اند و اکنون میراثی که خوشبختانه دریافت می کنیم.
در 200 سال گذشته ، آثار مهیبی از فرهنگ های پیش از اسپانیایی ظاهر شده است ، که تلاش می کند رویکردی به دامنه فکری واقعی این مردم داشته باشد. در تاریخ 13 آگوست سال 1790 ، هنگامی که کار روی سطوح در Plaza Mayor مکزیک در حال انجام بود ، مجسمه یادبود Coatlicue پیدا شد. چهار ماه بعد ، در 17 دسامبر همان سال ، چند متر از محل دفن آن سنگ ، سنگ خورشید ظهور کرد .یک سال بعد ، در 17 دسامبر ، مگالیت استوانه ای سنگ تیزوک پیدا شد. پس از یافتن این سه سنگ ، بلافاصله توسط حکیم آنتونیو لئون و گاما مورد مطالعه قرار گرفت. نتیجه گیری های او در کتابش ریخته شد شرح تاریخی و زمانی این دو سنگ که به مناسبت سنگفرش جدیدی که در میدان اصلی مکزیک در حال شکل گیری است ، آنها در سال 1790 در آن پیدا شدند ، و یک مکمل بعداً شرح داده شد. از او و به مدت دو قرن ، این سه یکپارچه آثار بیشماری از تفسیر و استنباط را تحمل کرده اند ، برخی با نتیجه گیری وحشیانه و برخی دیگر با کشف قابل توجه در مورد فرهنگ آزتک. با این حال ، از نظر ریاضیات مقدار کمی تحلیل شده است.
در سال 1928 ، آقای آلفونسو کازو خاطرنشان کرد: [...] روشی وجود دارد که تاکنون مورد توجه شایسته قرار نگرفته است و به ندرت امتحان شده است. منظورم تعیین ماژول یا معیاری است که برای لحظه ای ساخته شده است ». و در این جستجو او خود را وقف اندازه گیری به اصطلاح تقویم آزتک ، سنگ تیزوک و معبد Quetzalcóatl Xochicalco کرد و روابط شگفت انگیزی را در آنها یافت. آثار او در مجله باستان شناسی مکزیک.
25 سال بعد ، در سال 1953 ، رائول نوریگا تجزیه و تحلیل ریاضیاتی از Piedra del Sol و 15 "بنای نجومی مکزیک باستان" را انجام داد و فرضیه ای را در مورد آنها صادر کرد: "این بنای تاریخی ، فرمول های ماژیکی ، بیان ریاضی را ادغام می کند (در هزاران سال) از جنبش های خورشید ، زهره ، ماه و زمین و همچنین احتمالاً حرکات مشتری و زحل ". راول نوریگا بر روی سنگ تیزوک تصور کرد که این ماده حاوی "بیان پدیده ها و حرکات سیاره ای است که اساساً به زهره اشاره می شود". با این حال ، فرضیه های وی در سایر دانشمندان علوم ریاضی و نجوم تداوم نداشت.
چشم انداز هندسه مکزیک
در سال 1992 ، ریاضیدان اولیوریو سانچز شروع به تحلیل سنگ خورشید از جنبه ای بی سابقه کرد: جنبه هندسی. در مطالعه خود ، استاد سانچز ترکیب هندسی کلی سنگ را که از پنج ضلعی به هم پیوسته ساخته شده و مجموعه ای پیچیده از دایره های متحدالمرکز با ضخامت های مختلف و تقسیمات مختلف را استنباط کرده است. وی دریافت که در مجموع شاخص هایی برای ساخت چند ضلعی منظم وجود دارد. در تحلیل خود ، ریاضیدان در سنگ خورشید رویه هایی را که مکسیکا برای ساختن آنها استفاده کرده است ، با یک خط کش و قطب نما ، چند ضلعی های منظم تعداد اصلی اضلاع را که هندسه مدرن آنها را غیر قابل حل طبقه بندی کرده است ، رمزگشایی کرد. heptagon و heptacaidecagon (هفت و 17 طرف). علاوه بر این ، وی روشی را كه مكسیكا برای حل یكی از مشكلات مشهور در هندسه اقلیدسی غیرقابل حل به كار برده است ، استنباط كرد: سه گوشه زاویه 120 درجه ، كه با آن غیراگون (چند ضلعی منظم با نه ضلع) با روشی تقریبی ساخته می شود ، ساده و زیبا
یافتن ترانسکندنتال
در سال 1988 ، در زیر طبقه فعلی حیاط ساختمان اسقف اعظم سابق ، واقع در چند متری شهردار تمپلو ، یک نوع یکپارچه پیش از اسپانیایی به شدت تراشیده شده پیدا شد که از لحاظ شکل و طرح شبیه Piedra de Tizoc است. این نام Piedra de Moctezuma بود و به موزه ملی مردم شناسی منتقل شد ، جایی که در مکانی برجسته در اتاق Mexica با یک تعریف مختصر قرار داده شده است: Cuauhxicalli.
گرچه نشریات تخصصی (بولتن ها و مجلات مردم شناسی) در حال حاضر اولین تفسیرها را از نمادهای سنگ موکتوزوما منتشر کرده اند ، و آنها را به "فرقه خورشیدی" و مردمی که جنگجویان به وسیله گلیف های توپونامیک متعلق به آنها معرفی شده اند ، معرفی کرده اند. با همراهی آنها ، این یکپارچه ، مانند ده اثر دیگر با طرح های هندسی مشابه ، هنوز هم یک راز رمزگشایی نشده دارد که فراتر از عملکرد "گیرنده قلب در فداکاری انسان" است.
در تلاش برای دستیابی به تقریب محتوای ریاضی بناهای یادبود پیش از اسپانیایی ، با سنگهای موکتزوما ، تیزوک و خورشید روبرو شدم تا دامنه هندسی آنها را با توجه به سیستمی که اولیورو سانچز از ریاضیدانان تجزیه و تحلیل می کند ، تجزیه و تحلیل کنم. من تأیید کردم که ترکیب و طراحی کلی هر یکپارچه متفاوت است و حتی دارای ساختار هندسی مکمل هستند. سنگ خورشید به دنبال روشی از چند ضلعی های منظم با تعداد اصلی اضلاع مانند پنج ، هفت و 17 ضلع و آنهایی که دارای چهار ، شش ، نه و چند ضرب ساخته شده اند ، ساخته شده است ، اما برای محل های 11 ، 13 و 15 ضلع ، که در دو سنگ اول هستند. در سنگ موکتزوما ، روش های ساخت هندسی حراج (که مشخصه آن است و در یازده صفحه با دو شکل انسان روی لبه آن حک شده است) و سه وجهی به وضوح دیده می شود. به نوبه خود ، Piedra de Tizoc با pentacaidecagon مشخص می شود ، که با استفاده از آن 15 چهره دوگانه آهنگ آن نشان داده می شود. علاوه بر این ، در هر دو سنگ (سنگ موکتوزوما و تیزوک) روش های ساخت چند ضلعی های منظم با تعداد زیاد اضلاع (40 ، 48 ، 64 ، 128 ، 192 ، 240 و تا 480) وجود دارد.
کمال هندسی سه سنگ تجزیه شده محاسبات پیچیده ریاضی را امکان پذیر می کند. به عنوان مثال ، سنگ موکتوزوما حاوی شاخص هایی است که با یک روش مبتکرانه و ساده ، مسئله غیر قابل حل برتری هندسه را حل می کند: مربع زدن دایره. جای تردید است که ریاضیدانان آزتک راه حل این مشکل قدیمی هندسه اقلیدسی را در نظر گرفته اند. با این حال ، هنگام حل ساخت چند ضلعی منظم 13 ضلعی ، هندسه های پیش از اسپانیایی به طرز ماهرانه ای و با تقریب مناسب 35 ده هزارم ، مربع دایره را حل می کنند.
بدون شک ، سه یکپارچه پیش از اسپانیایی که در مورد آنها بحث کردیم ، همراه با 12 بنای دیگر با طراحی مشابه که در موزه ها وجود دارد ، یک دایره المعارف هندسه و ریاضیات عالی را تشکیل می دهند. هر سنگ یک مقاله جداگانه نیست. ابعاد ، ماژول ها ، شکل ها و ترکیبات آن نشان می دهد که پیوندهایی سنگی از یک ابزار علمی پیچیده است که به مردم Mesoamerican اجازه می دهد از یک زندگی مشترک جمعی و هماهنگی با طبیعت برخوردار شوند ، که به صورت حاشیه ای در شرح و شرح آن ذکر شده به ما آمده اند
برای روشن کردن این چشم انداز و درک سطح فکری فرهنگ های پیش از اسپانیایی Mesoamerica ، یک رویکرد جدید و شاید بازنگری فروتنانه رویکردهای تأسیس شده و پذیرفته شده تاکنون ضروری باشد.
منبع: مکزیک ناشناخته شماره 219 / مه 1995
